线性代数基本定理

先祭出MIT Gilbert Strang大佬的图，也是他的线性代数教程的封面：

废话少说，此图至少有5层含义：

1. 线性方程（Ax$\to$b）的映射关系
2. 最小二乘的几何含义
3. SVD的正交基底
4. SVD解Pseudoinverse
5. Noise Reduction using SVD

参考

Gilbert Strang，The Fundamental Theorem of Linear Algebra